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会员注册 由“阿基里斯追不上乌龟”得出的三个假说
芝诺是古希腊著名哲学家.他提出四个非常著名的论证,即“阿基里斯追不上乌龟”“二分法飞矢不动”“.一半的时间等于一倍的时间”.其中最有代表性的是“阿基里斯追不上乌龟. ”
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。
黑格尔认为：“‘运动’则意味着物体在一个地点同时又不在一个地点；这就是时间与空间的非间断性，——正是这种非间断性才使运动成为可能”。在同一瞬间物体既不在第一个地方，又不在第二个地方，也不在两个地方之间的一个地方。恩格斯也有类似的表述：运动本身就是矛盾，运动的物体同时既在一个地方又不在这个地方。
以我无比浅薄的学识当然不敢轻易质疑黑格尔与恩格斯的观点,但是否能提出与两位先贤不同的观点?我尝试提出三个假说来解释芝诺的悖论.
第一类模型:
19世纪末,人类发明了电影.对某一物体进行连续的拍照,然后用播放器按照先后的顺序投影到屏幕上,人们就可以看到物体运动的画面了.以电影技术为原理进行一些推广,电影需要表达的内容被记录在一张张胶片上.这些胶片有一个固定的播放顺序,首尾顺次相连的两张胶片是比较相似的.但又有一些差别,拍摄匀速运动的物体第n-1幅与第n幅的差别是一个常量.电影有正常的拍摄速度,例如每秒钟20画格.拍摄一物体从B处沿直线运动到C处.B处与C处距离为1m,物体A速度为1m/s..第一张胶片上A离B处0.05m,而第二张胶片A离B处0.1m.依此类推.我们在电影屏幕上看到的同一物体做连续运动的图像,实际上是不连续的,当放慢播放速度,例如每秒一画格,这时画面就变成了断断续续的变化.第0秒到第1秒图片上显示物体A距离B处0.05m,一秒后到第二秒显示物体A距离B处0.1m.从这里看“时间”变得不连续, 而且“时间”变得不可无限细分.例如拍摄m张胶片[m.>=10].存在第9张胶片,也存在第10张胶片.但没有第9.5张胶片,即使在第9张和第10张插入n张,则第10张就变成第10+n张,但无论如何,只要细分到一定程度时,胶片就不可再细分了.
以上只是这种“时间”的一种特性,还有另一种特性是,在之前讨论的范围内一般意义上的运动不存在.很显然,每张胶片上的的图像都没有运动.而是不同胶片在同一屏幕上的依次投影. 第一张先投影,然后移开第一张,再将第二张投影,然后移开第二张, 依此类推.
在我们看来物体A无论在任一时刻都是它“本身”,实际上一秒内屏幕上的“物体A”是第一张胶片的投影,而在第一秒到第二秒屏幕上的“物体A”是第二张胶片的投影.不同时刻的“物体A”不一样,也就是说下一刻的“我”不再是这一刻的“我”.
将这种观点继续进行推广,可能存在无穷多个静止的宇宙,它们处在不同的“层面”上.就像奇数和偶数的关系一样很好理解,每一张胶片都是不同的,我们可以一张一张的区分,而且它们所处的“位置”是不同.它们的距离可以是0,可以是无穷大,或是任何一值.这样打个比方,空间中两点投影到一个面上,它们的投影可能重合也可能距离无穷大,这要看你的投影的角度如何.它们甚至可以彼此“穿过”.
将这些观点引入芝诺的第一个悖论. 阿基里斯与龟赛跑,如果时间是连续的,可无限细分并且一般意义上的运动是存在的.那么阿基里斯永远也追不上龟.但如果之前的观点成立,问题有可能就迎刃而解.存在许多静止的宇宙,我们用某种方法将它门排序.在第n个宇宙阿基里斯在龟身后,而在第n+1个宇宙中“阿基里斯”已经在“龟”前面.每个静止宇宙都有“阿基里斯”和“龟”.而不同宇宙中“阿基里斯”和“龟”的相对位置都不同.依照次序是一个“阿基里斯”从落后到超越“龟”的不连续过程.将这些静止宇宙按照之前顺序透影到一个特殊“屏幕”上时,悖论似乎已不存在,此时一般意义上的运动不存在,取而代之的是一种特殊的“运动”----不同静止宇宙按照某种顺序的不连续“投影”过程.“时间”长度只是这种“影”变换的次数.并且这种“时间”是不可无限细分的.
当然不同的静止宇宙还有别的排序方式, “时间”不再是一维的, “时间”还有别的前进方向.这与平行宇宙理论所预言的结果是一致的,为什么感受不到“时间”其它的前进方向,这可能要用弱人择定理理解,实际上,生活在“时间”其它前进方向上的人们同样无法感知我们的存在.
第二类模型:
在一本书的每一页的同一个位置画上某人的一连串动作.当人们按顺序翻动这本书时,静止的画面变成了运动的画面.它利用的是“视觉暂留”原理.视像在眼前消失以后,在视网膜上保留的时间是0.1到0.4秒,当我们翻动书页时,不动的画面就变成了运动的影像.
可以进行这样的类比,存在许多“扁平”的“互相平行”的静止宇宙[就像书页一样, 扁平而且平行].由于某种原因原本平行的宇宙“暂时”出现夹角,然后再恢复“平行”.就像翻动书页一样,然后通过类似“视觉暂留”的作用变成运动的画面.之前已有学者提出平行宇宙的理论,但这里的“平形宇宙”有些不同,我所说的“平形宇宙”是静止的,而且有时会变得“不平行”而出现夹角.
同样将此观点引入芝诺的悖论.例如在“书”的第一页, 阿基里斯在龟身后1m,第二页,
由“阿基里斯追不上乌龟”得出的三个假说 芝诺是古希腊著名哲学家.他提出四个非常著名的论证,即“阿基里斯追不上乌龟”“二分法飞矢不动”“.一半的时间等于一倍的时间”.其中最有代表性的是“阿基里斯追不上乌龟. ” 阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。 黑格尔认为：“‘运动’则意味着物体在一个地点同时又不在一个地点；这就是时间与空间的非间断性，——正是这种非间断性才使运动成为可能”。在同一瞬间物体既不在第一个地方，又不在第二个地方，也不在两个地方之间的一个地方。恩格斯也有类似的表述：运动本身就是矛盾，运动的物体同时既在一个地方又不在这个地方。 以我无比浅薄的学识当然不敢轻易质疑黑格尔与恩格斯的观点,但是否能提出与两位先贤不同的观点?我尝试提出三个假说来解释芝诺的悖论. 第一类模型: 19世纪末,人类发明了电影.对某一物体进行连续的拍照,然后用播放器按照先后的顺序投影到屏幕上,人们就可以看到物体运动的画面了.以电影技术为原理进行一些推广,电影需要表达的内容被记录在一张张胶片上.这些胶片有一个固定的播放顺序,首尾顺次相连的两张胶片是比较相似的.但又有一些差别,拍摄匀速运动的物体第n-1幅与第n幅的差别是一个常量.电影有正常的拍摄速度,例如每秒钟20画格.拍摄一物体从B处沿直线运动到C处.B处与C处距离为1m,物体A速度为1m/s..第一张胶片上A离B处0.05m,而第二张胶片A离B处0.1m.依此类推.我们在电影屏幕上看到的同一物体做连续运动的图像,实际上是不连续的,当放慢播放速度,例如每秒一画格,这时画面就变成了断断续续的变化.第0秒到第1秒图片上显示物体A距离B处0.05m,一秒后到第二秒显示物体A距离B处0.1m.从这里看“时间”变得不连续, 而且“时间”变得不可无限细分.例如拍摄m张胶片[m.>=10].存在第9张胶片,也存在第10张胶片.但没有第9.5张胶片,即使在第9张和第10张插入n张,则第10张就变成第10+n张,但无论如何,只要细分到一定程度时,胶片就不可再细分了. 以上只是这种“时间”的一种特性,还有另一种特性是,在之前讨论的范围内一般意义上的运动不存在.很显然,每张胶片上的的图像都没有运动.而是不同胶片在同一屏幕上的依次投影. 第一张先投影,然后移开第一张,再将第二张投影,然后移开第二张, 依此类推. 在我们看来物体A无论在任一时刻都是它“本身”,实际上一秒内屏幕上的“物体A”是第一张胶片的投影,而在第一秒到第二秒屏幕上的“物体A”是第二张胶片的投影.不同时刻的“物体A”不一样,也就是说下一刻的“我”不再是这一刻的“我”. 将这种观点继续进行推广,可能存在无穷多个静止的宇宙,它们处在不同的“层面”上.就像奇数和偶数的关系一样很好理解,每一张胶片都是不同的,我们可以一张一张的区分,而且它们所处的“位置”是不同.它们的距离可以是0,可以是无穷大,或是任何一值.这样打个比方,空间中两点投影到一个面上,它们的投影可能重合也可能距离无穷大,这要看你的投影的角度如何.它们甚至可以彼此“穿过”. 将这些观点引入芝诺的第一个悖论. 阿基里斯与龟赛跑,如果时间是连续的,可无限细分并且一般意义上的运动是存在的.那么阿基里斯永远也追不上龟.但如果之前的观点成立,问题有可能就迎刃而解.存在许多静止的宇宙,我们用某种方法将它门排序.在第n个宇宙阿基里斯在龟身后,而在第n+1个宇宙中“阿基里斯”已经在“龟”前面.每个静止宇宙都有“阿基里斯”和“龟”.而不同宇宙中“阿基里斯”和“龟”的相对位置都不同.依照次序是一个“阿基里斯”从落后到超越“龟”的不连续过程.将这些静止宇宙按照之前顺序透影到一个特殊“屏幕”上时,悖论似乎已不存在,此时一般意义上的运动不存在,取而代之的是一种特殊的“运动”----不同静止宇宙按照某种顺序的不连续“投影”过程.“时间”长度只是这种“影”变换的次数.并且这种“时间”是不可无限细分的. 当然不同的静止宇宙还有别的排序方式, “时间”不再是一维的, “时间”还有别的前进方向.这与平行宇宙理论所预言的结果是一致的,为什么感受不到“时间”其它的前进方向,这可能要用弱人择定理理解,实际上,生活在“时间”其它前进方向上的人们同样无法感知我们的存在. 第二类模型: 在一本书的每一页的同一个位置画上某人的一连串动作.当人们按顺序翻动这本书时,静止的画面变成了运动的画面.它利用的是“视觉暂留”原理.视像在眼前消失以后,在视网膜上保留的时间是0.1到0.4秒,当我们翻动书页时,不动的画面就变成了运动的影像. 可以进行这样的类比,存在许多“扁平”的“互相平行”的静止宇宙[就像书页一样, 扁平而且平行].由于某种原因原本平行的宇宙“暂时”出现夹角,然后再恢复“平行”.就像翻动书页一样,然后通过类似“视觉暂留”的作用变成运动的画面.之前已有学者提出平行宇宙的理论,但这里的“平形宇宙”有些不同,我所说的“平形宇宙”是静止的,而且有时会变得“不平行”而出现夹角. 同样将此观点引入芝诺的悖论.例如在“书”的第一页, 阿基里斯在龟身后1m,第二页,http://www.5alw.com- 我爱论文网
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