【摘要】 NPV、IRR是投资项目财务可行性评价最常用的指标，但在实际应用时却存在许多矛盾。本文通过对这两个评价指标进行对比，运用具体实例说明产生矛盾的原因，分析在不同情况下应采用何种更加科学的评价指标。
　　【关键词】 投资决策；NPV；IRR
　　
　　企业要进行项目投资决策分析，就必然要运用一定的评价指标。相比而言，使用折现技术的NPV、IRR是比较科学、合理的决策分析指标。一般情况下，NPV侧重于衡量投资方案能够为企业带来多大的收益；IRR则侧重于对投资方案所能提供的报酬率的预计。运用这两个指标在评价独立项目时，会得出一致的取舍结论；但在评价互斥投资项目时有时会出现矛盾，因此有必要进一步探究这两个指标的联系和区别，提高投资项目财务可行性评价分析的科学性与可靠性。
　　
　　一、NPV、IRR的基本概念及原理
　　
　　（一）NPV的概念及计算公式
　　项目的NPV是指项目在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量按一定的折现率计算的现值之和。其计算公式为：
　　
　　用NPV指标进行投资项目决策的原则是：如果项目的NPV大于或等于零，表明该项目投资获得的收益大于资本成本，则该项目可行；否则，应当放弃该项目。
　　（二）IRR的概念及计算公式
　　IRR是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零时的折现率。IRR的经济涵义是指以投资项目所承担的最高资金成本来反映的报酬率。IRR必须满足下面公式：
　
　　利用IRR指标进行投资项目决策的基本原则是：若IRR大于或等于投资必要收益率，则接受该项目；反之，则放弃。
　　
　　二、NPV与IRR的比较
　　
　　（一）NPV与IRR的一致性
　　投资项目的NPV与折现率之间的关系可通过NPV曲线来说明(图1)，

从图中可以看出如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，NPV是折现率K的单调减函数，即随着折现率K的增大，NPV单调减少。此时，NPV曲线与横轴的交点是IRR，当K=K10，按两种指标判断，均应接受该投资项目。当K=K2 >IRR时，IRR小于资本成本或投资必要收益率，同时NPV(K2)<0，按两种指标判断，均应放弃该投资项目。显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。这表明，如果NPV大于零，IRR必然大于资本成本或投资必要收益率K；反之，如果NPV小于零，IRR必然小于资本成本或投资必要收益率K。由此可见：对单一的投资项目而言，如果NPV的评价标准得到满足，则IRR的评价标准也必然得到满足，反之亦然。不论采取哪个指标判断，其结论是一致的。
　　
　　（二）NPV与IRR的矛盾性
　　投资决策中NPV与IRR判断的矛盾主要表现在对于互斥方案财务可行性的评价中。所谓互斥方案是指互不相容、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互替代，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。在互斥项目的比较分析中，特别是在项目的投资规模不同或现金流量模式不同的情况下，采用NPV或IRR指标进行项目排序时，有时会得出相反的结论。现举例说明如下：
　　⒈项目投资规模不同
　　假设有两个投资项目A 和B，其有关资料如表1所示：
　　
　　上述A和B两个投资项目的IRR均大于资本成本或投资必要收益率(12%)，NPV均大于零，如果企业资金充余两者都应接受。如果两个项目只能选取一个，按IRR的评价标准应选择A项目；按NPV的评价标准应选择B项目，这两种指标的评价结论是矛盾的。此时，这两个项目的NPV曲线如图2所示：
　　在图2中，两个项目NPV曲线与横轴的交点分别代表各自的IRR。从图中可以看出，不论投资者要求的收益率或资本成本(K)为多少，按IRR排序，项目A总是优于项目B。而按NPV排序，结果将与所选择的折现率有关，如果K<14.14%，项目B优于项目A；如果K>14.14%，项目A优于项目B；如果K = 14.14%，则两项目的NPV相等，或者说14.14%代表了两个项目具有相同NPV时的收益率。这个折现率被称作“费希尔交点”，这一折现率非常重要，因为当投资者要求的收益率或资本成本等于或大于费希尔交点时，按NPV或IRR两种指标排序的结论是一致的；如果投资者要求的收益率或资本成本小于费希尔交点时，则按NPV排序与按IRR排序的结论会发生矛盾。
　　⒉项目现金流量模式不同
　　当两个投资项目投资额相同，但现金流量模式不同时，也会导致两种指标在互斥项目选择上的不一致性。假设C、D两个投资项目的现金流量如表2所示：
　　
　　表2中的资料说明，在资本成本或投资必要收益率为8%时，按IRR排序，C>D；按NPV排序，D>C。造成这一差异的原因是两个投资项目现金流量的时间分布不同，项目C的现金流量随着时间递减，而项目D的现金流量随着时间递增。两个项目的NPV曲线如图3所示：
　　
　　从图中可以看出，项目D的NPV对折现率的变化较之项目C的NPV对折现率的变化更为敏感，或者说，项目D的NPV曲线的斜率大于项目C的NPV曲线的斜率，这意味着资本成本或投资必要收益率（K）的变化对项目D的NPV产生的影响超过对项目C的NPV产生的影响。这不但因为来自项目D的现金流量比项目C的现金流量更快，而且，从NPV的计算公式（1）来看，其分母会随着K和t的增长而增长，且这种增长是指数型的。因此，期限值（t）越大，折现率（K）越高，单位现金流量的现值就越小。如果项目现金流量主要来自于早期，那么，NPV并不因为折现率的增长而大幅度下降；如果项目现金流量出现得较晚，那么，项目就会受到高折现率的严重影响。对项目D而言，由于最大的现金流量出现在晚期，受到的影响就比较大，而项目C的现金流量来得相对早些，即使折现率较高，其受到的影响也相对比较小。

  
　　在图3中，C和D两项目的费希尔交点为15.5%，由于资本成本或投资必要收益率(K=8%)位于费希尔交点的左边，因此按NPV或IRR标准进行排序就会发生矛盾。
　　（三）NPV与IRR矛盾性的理论分析
　　NPV与IRR在互斥投资方案的评价中产生矛盾的根本原因是这两个指标隐含的再投资利率不同。NPV假设投资项目在第ｔ期流入的现金以资本成本或投资者要求的收益率进行再投资；IRR假设再投资利率等于项目本身的IRR。无论存在投资规模差异还是时间差异，公司都将有数量不等的资本进行不等年限的投资，这一点取决于公司到底选择互斥项目中的哪一个。如果选择初始投资较小的项目，那么在t＝0时，公司将有更多的资本投资到别的方面。同样，对具有相同规模的投资项目来说，具有较多的早期现金流入量的项目就能提供较多的资本再投资于早期年度。因此，项目的再投资利率的设定和选择是非常重要的。
　　
　　
　　这一公式表明在K和K*之间有一种内在联系，即 K*=K。换句话说，用公式(1)计算项目的NPV，包含了这样一种假设：用于项目现金流量再投资的利率K*等于公司资本成本或投资者要求的收益率。
　　同样，计算项目IRR时所隐含的假设条件是：项目产生的现金流入量可以以IRR进行再投资，即项目未来现金流入量的再投资利率就是该项目本身的IRR。如果NPV和IRR两种指标都采取共同的再投资利率进行计算，则排序矛盾便会消失。按同一再投资利率计算的IRR称为调整或修正的内含报酬率，简称MIRR。在前述C、D两项目比较中，假设再投资利率与资本成本或投资必要收益率(K=8%)相等，则C和D两项目的修正的内含报酬率(MIRR)按公式⑷可计算如下：