Ａ２ ＮＳ

Ａ３ ＺＥ

Ａ４ ＰＳ

Ａ５ ＰＬ

ＰＬ

ＰＳ

ＰＳ

Ｏ

ＰＳ

Ｏ

ＮＳ

ＮＬ

Ｏ

ＮＳ

ＮＳ

ＮＬ

ＮＳ

ＮＳ

ＮＬ

ＮＬ

Ｃ３１－Ｃ３７

Ｃ４１－Ｃ４７

Ｃ６１－Ｃ６７

Ｃ８１－Ｃ８７

§３ 模糊控制器的算法设计

一、模糊算法（离线部分）

模糊算法由模糊化、合成算法、判决三步组成。

１．输入模糊化

查找语言变量ＷＥ和ＷＣ的赋值表，找出测量值ｅ、ｃ的量化值ｘ、ｙ上与最大隶属度对应的语言值所决定的模糊集合Ａ、Ｂ。模糊集合Ａ、便代表确定数ｅ、ｃ的模糊化。

〖例如〗 根据系统偏差测量值ｅ（确定数）计算出ｘ＝＋３；查找偏差ＷＥ赋值表，在＋３级上的隶属度０．５、０．７、０．１中间求取与最大隶属度０．７对应的语言值ＰＭ的模糊集合ＰＭ为 ＰＭ＝０．２／２＋０．７／３＋１／４＋０．７／５＋０．２／６

模糊集合ＰＭ便是确定数ｅ偏差的模糊化。

２．模糊算法器（合成算法）

１）模糊控制规则

在ＭＷＣ系统的控制器中，模糊控制规则的一般形式为

ｉｆ ＷＥ＝Ａｉ ａｎｄ ＷＣ＝Ｂｊ ｔｈｅｎ ＷＤ＝Ｃｋ

（用复合条件语句表示为 ： 若Ａｉ且Ｂｊ则Ｃｋ）

应用模糊集合的运算规则，可求出模糊关系Ｒ：

Ｒ＝Ｒ１∪Ｒ２∪…∪Ｒｍ×ｎ

式中

Ｒ１＝ＤＴ１×Ｃφ(1,1)，Ｄ１＝Ａ１×Ｂ１

．．．．．．

Ｒｍ×ｎ＝ＤＴｍ×ｎ×Ｃφ(m,n)，Ｄｍ×ｎ＝Ａｍ×Ｂｎ

即

Ｒ＝ ∪ （Ａｉ×Ｂｊ×Ｃｋ）

ｉ∈Ｉ

ｊ∈Ｊ

＝ ∪ 〔Ａｉ×Ｂｊ×Ｃφ(i,j)〕

ｉ∈Ｉ

ｊ∈Ｊ

"×"运算的含义由下式定义：

ｉ＝ｍ，ｊ＝ｎ

μＲ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ ∨ 〔μＡｉ（ｘ）∧μＢｊ（ｙ）∧μＣｋ（ｚ）〕

ｉ＝１，ｊ＝１

ｉ＝ｍ，ｊ＝ｎ

＝ ∨ 〔μＡｉ（ｘ）∧μＢｊ（ｙ）∧μＣφ(i,j)（ｚ）〕

ｉ＝１，ｊ＝１

其中：

Ｘ、Ｙ、Ｚ分别是偏差ＷＥ、偏差变化率ＷＣ、控制量ＷＤ的论域；

Ａｉ，Ｂｊ，Ｃｋ分别是论域Ｘ，Ｙ，Ｚ上的模糊集，

也分别是偏差ＷＥ、偏差变化率ＷＣ及控制量ＷＤ的语言值；

ｉ∈Ｉ＝{1,2,…,m}，ｊ∈Ｊ＝{1,2,…,n}，ｋ∈Ｋ＝{1,2,…,m*n}；

∨ｘ∈Ｘ，∨ｙ∈Ｙ，∨ｚ∈Ｚ。

２）模糊算法

用模糊推理合成规则（ＣＲＩ法）算出模糊控制器输出的控制量ＷＤ，设控制规则对应的模糊关系为Ｒ，输入分别取模糊集为ＷＥ＝Ａ，ＷＣ＝Ｂ，则输出的控制量的变化ＷＤ为模糊集Ｃ

〖ＷＤ〗Ｃ＝（Ａ×Ｂ)ｏＲ （ｏ表示模糊关系的合成）

即 μＣ（ｚ）＝ ∨ μＲ（ｘ，ｙ，ｚ）∧〔μＡ（ｘ）∧μＢ（ｙ）〕

ｘ∈Ｘ

ｙ∈Ｙ

〖 根据上式，每一条控制规则可求出相应的Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｍ×ｎ

控制Ｃ为 Ｃ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋Ｃｍ×ｎ〗

３．模糊判决

根据模糊输出Ｃ来确定控制量ＷＤ的具体数值ｚ（确切值）。

方法：（加权平均法，取隶属度作为权系数）

设Ｃ＝Ｃ（Ｚ１）／Ｚ１＋Ｃ（Ｚ２）／Ｚ２＋…＋Ｃ（Ｚｎ）／Ｚｎ，

则确定执行量的公式

∑ Ｃ（Ｚｉ）×Ｚｉ

ｉ＝１

∑ Ｃ（Ｚｉ）

ｉ＝１

〖小结〗

    如果系统的偏差为论域Ｘ中的元素ｘｉ，偏差变化率为论域Ｙ中的元素ｙｊ，根据上述算法，可以算出相应的控制量的变化ｚｉｊ。结合表２、３、４、５经计算机大量计算，对论域Ｘ、Ｙ中全部元素的所有组合都计算出相应的以论域Ｚ元素表示的控制量变化值，并写成矩阵（ｚｉｊ）ｐ×ｑ。即得到如表６所示的控制表，将表中的数据存放到过程控制计算机的内存中，便可在线使用。（矩阵即为模糊控制器的查询表。）

        表６ 模糊控制器查询表

－２

－１

０

＋１

＋２

＋３

3

2

1

1

1

0

3

2

1

1

0

-1

3

2

1

0

-1

-1

2

1

0

-1

-3

-4

1

0

-1

-2

-3

-4

0

1

-2

-2

-3

-4

1

-1

-1

-2

-3

-4

－３ │ 4 4 3 3 2 1 0

－２ │ 3 3 3 2 1 0 -1

－１ │ 2 2 2 1 0 -1 -1

    ０ │ 1 1 1 0 -1 -2 -1

＋１ │ 1 1 0 -1 -2 -2 -2

＋２ │ 1 0 -1 -3 -3 -3 -3

＋３ │ 0 -1 -1 -3 -3 -4 -4

━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

二、实时控制查表算法（在线部分）

１．输入量（实测值）的等级量化

将实测偏差ｅ转化成论域Ｘ的某一元素ｘ：

设Ｘ＝{－Ｎｅ，…，０，…，＋Ｎｅ}，Ｋｅ为量化因子，

则下列三种情况必居其一：

（１）ｌ≤Ｋｅ＊ｅ≤ｌ＋１，ｌ〈Ｎｅ

（２）Ｋｅ＊ｅ〈－Ｎｅ

（３）Ｋｅ＊ｅ〉Ｎｅ

对于情况（２）及（３），分别将ｅ量化为－Ｎｅ与Ｎｅ。

对于情况（１），

若ｌ≤Ｋｅ＊ｅ〈ｌ＋１／２，则将ｅ量化为ｌ；

若ｌ＋１／２≤Ｋｅ＊ｅ〈ｌ＋１，则需将ｅ量化为ｌ＋１。

同理可得，精确量偏差变化率ｃ在论域Ｙ上转化后的某一元素ｙ。

２．查询模糊决策表

将变换得到的输入ｘ与决策表的行比较，将变换得到的输入ｙ与决策表的列比较，

得出输出量相应级别ｚ。

３．输出量的精确化

将输出量ｚ转化为实际控制输出量ｄ，

转化公式ｄ＝Ｋｄ×ｚ。

三、自调整控制与系统性能分析（改善）

为了获取较好的控制效果，在上面设计的基本模糊控制器采用在线自动调整量化因子Ｋｅ、Ｋｃ和比例因子Ｋｄ的结构模式。即

１．当偏差ｅ较大时，减小Ｋｅ与Ｋｃ与增大Ｋd，以快速减小ｅ；

２．当偏差ｅ较小时，系统已接近稳态，需要大分辨率以提高系统的控制精

度以及提高系统的阻尼程度，应增大Ｋe与Ｋc，同时减小Ｋd。

〖结论〗 "卷烟平均重量控制系统"模糊控制实现与效果

本系统通过微型计算机的模拟仿真，根据上述控制方案实现了模糊控制；并且根据采集到的信息，可方便地修改量化因子和比例因子，监测烟机工况和及时发出报警信号。

通过对"卷烟平均重量控制系统"实现计算机模糊控制的技术分析，它将有助于提高产量与质量、提高烟机稳定性，降低烟耗且经济效益明显，能达到比较理想的控制效果；其投资少、效益大，具有广阔的推广应用前景。

【参考文献】

〖１〗李友善，李军．《模糊控制理论及其在过程控制中的应用》．国防工业出版社．

〖２〗易继锴．《现代控制系统设计》．北京工业大学出版社．

〖３〗王彩华，宋连天．《模糊论方法学》．中国建筑工业出版社．

〖４〗郭宗祥，杨鸿铨．《模糊信息处理基础》．成都电讯工程学院出版社．

〖５〗吴万铎，吴万钊．《模糊数学与计算机应用》．电子工业出版社．

〖６〗冯德益，楼世博等．《模糊数学方法与应用》．地震出版社．

〖７〗张振良．《应用模糊数学》．重庆大学出版社．

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