1  绪论

随着经济的快速发展，家用轿车已经越来越多地为家庭所拥有，据统计，2007年底，我国私人汽车拥有量已超过1500万辆，与此同时，与汽车相关的需求也在激增，比如洗车设备。轿车每次用都会在表面积一层灰尘，不仅影响美观，还会对车漆造成伤害，因此对轿车表面的清洁工作很重要。

通常，较少进行日常简单清洁的轿车每周要洗一到两次，每次洗车的费用在15元左右（不含上光打蜡）。轿车日常的简单清洁大多由车主人工完成，费时费力，因此有必要设计一种能够代替人进行轿车的日常清洁工作的服务型机器人操作臂。

现在通常使用的洗车设备和方法主要包括以下几种：

1．高压水枪洗车:高压水枪洗车是先用高压水枪喷洒水雾润湿车身，再用高压射流清洗车身然后用清洗液清洗，最后用高压射流清洗干净，用麂皮将水吸干。高压水枪清洗速度快、效果好；但高压水枪压力大，容易对车漆造成损害:高压水柱的喷淋会改变空调冷凝器散热的方向，导致空调制冷失灵；会直接导致车灯胶条密封不良，影响车灯的正常工作，产生危险；会使密封不是很严的汽车侧门玻璃进水，锈蚀金属件，造成电线短路；劣质洗涤灵会降低车漆的亮度；洗后用毛巾多次擦拭会使车身增加划痕。

2．蒸汽洗车：蒸汽洗车是将水加热成蒸汽后，用蒸汽来消洗汽车。其具有节水、节能的特点。但由于设备质量问题，存在安全性不高，极易产生污水造成污染，洗车效果和效率差的缺点 。

3．无水洗车：无水洗车是先用掸子掸去车身表面浮土，再用无水洗车液进行汽车清洗的一种新型环保洗车方式。它具有节约水资源，绿色环保等优点，受到政府的扶持，但是，对于较脏车辆以及汽车底盘等部位，无水洗车不能满足要求，因此它并不能完全替代有水洗车。

4．无刷毛自动洗车机：采用高速水刀喷出的高压力水雾从上往下清洗汽车，灰尘冲掉后，自动泡沫喷头喷淋，然后用高压清水进行清洗。它有清洗速度快，效果好，不损伤车漆的优点，但存在水耗大，设备投资和运行费用高昂的缺点。

5．全自动电脑洗车机：电脑洗车机是利用电脑控制毛刷和高压水枪来清洗汽车的一种设备。由复杂的电路、气路、水路和机械部分构成。

某自动洗车机结构如下，包括高压喷头、机械清洗机构、吹干机构，其中，清洗机构包括一个顶刷，两个大侧刷，两个小侧刷，如图1-1所示。

1.轨道；2.机架；3、4.大侧刷；5.顶刷；6.小侧刷；7.吹干系统

图1-1  大型电脑洗车结构简图

洗车时，首先汽车停靠到位，由高压喷头喷水冲掉汽车表面泥沙，再由组成清洗机构的五个刷子围绕汽车运动进行清洗、打蜡，然后由吹干机构将汽车表面吹干。这样的大型机构洗车时确实有很好的效果，但是用于个人洗车设备却很不适宜。首先在水、电等资源方面会有很大的消耗，另外，其体积（通常3m*3m*3m，轨道10米，隧道式更大），价格（几万到十几万间）也让个人很难接受。

以上几种一般用于洗车行，在个人洗车方面，除了传统的水桶加抹布外，现在所研究的个人洗车设备也多为手动。其中，前者耗费大量体力、时间，而且效率低，也不容易洗得干净，还容易刮损伤车漆。后者采用某些化学洗剂，在效果方面有很大改善，但是也要花费车主的大量时间和体力。

适合个人使用的小型自动洗车设备的研究方面较少，具有代表性的为日本人平松正彦的一项专利，其结构（主视图和俯视图）如图1-2和图1-3所示。

图1-2 平松正彦专利（主视图）

图1-3 平松正彦专利（俯视图）

该洗车装置主要包括洗车刷1、底盘3、支撑架6及底盘上的设备（水箱、发电机、控制器等）4。

首先，洗车刷可以拆卸，安装在刷轴上，由电机7带动其转动，实现洗车动作。底盘上安装有两个驱动轮及相应的两个驱动电机和四个万向轮。支撑架上安装喷水管2、导轮5和照明装置、力传感器。控制部分、水箱、泵、发电机等安装在底盘上洗车刷后面。

 进行汽车清洗时，喷水管向车身喷水、洗车刷与车表面接触并转动洗去车表面灰尘等，同时，力传感器检测洗车刷和汽车间的压力，由力传感器检测出的压力值来控制转向单元，当该检测值大于预先设定的允许范围时，使洗车机向远离车身外周面的离开方向行驶，而当该检测值小于预先设定的允许范围时，使洗车机向接近该车身外周面的接近方向行驶。洗车设备围绕汽车行驶一周后完成车侧表面的清洗。但该设备的局限性在于它只有清洗侧面的立刷，不能对车顶部进行清洗，并不能完全代替人对汽车进行较全面的清洗。

因此有必要设计一种可以代替人进行日常汽车清洗工作的机械操作臂。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2  操作臂机构及驱动方式

2.1 动作方案

2.1.1 机器人操作臂介绍及常用形式

机器人操作臂的设计涉及了力学、控制、计算机科学和电子工程等多个学科，其结构一般是由一系列连杆由旋转关节或移动关节相连接的具有一定自由度数的开式运动链，一端固定在支座上，另一端自由，安装手爪、工具等以实现各种操作。操作臂的自由度数按照不同的适用场合不同，一般工业机器人操作臂的自由度数在6个以下，高自由度数的机器人具有冗余度，一般用于假肢或特殊场合，其价格也相应更高。

按照对手臂机构的坐标描述方式，机器人操作臂通常分为直角坐标型、圆柱坐标型、极坐标型和多关节型，如图2-1所示。

图2-1 操作臂分类

2.1.2 机器人操作臂方案设计

在本设计中，操作臂搭载在一个可移动平台上，和可移动平台组成移动机械操作臂系统，这样的结构使得操作臂拥有几乎无限大的工作空间和很高的冗余度，同时拥有移动和操作功能，因此，对于操作臂结构而言，采用上述任何一种坐标方式，只要设置得当，都可以使操作臂末梢达到汽车表面需要清洗的每个地方。

根据洗车的需要分析，初步拟定了如下几种动作方案：

首先考虑洗车动作，洗车刷与汽车表面产生相对运动擦除灰尘，可以用1、模仿人手擦车动作，用摆动关节实现；2、仿照大型电脑洗车，用圆柱形洗车刷的旋转运动实现相对运动。使用摆动式洗车结构，因为汽车表面不在同一个平面内，比如顶面、车前挡风玻璃面、侧面，要在这几个不同的面内实现摆动式擦车，其机构相对要复杂得多。因此采用旋转刷洗车的结构。

方案1采用双臂结构，两个洗车刷装在两个腕关节处，腕关节旋转自由度实现洗车运动。双臂中一臂固定在移动小车上，侧刷竖直，高度比汽车车身稍高，用于完成汽车侧面清洗，另一臂水平，有竖直方向上的移动自由度，完成车顶的清洗，如图2-2所示。

图2-2 机器人操作臂方案1简图

 该方案相当于保留大型龙门式洗车的一个侧刷和半个顶刷，将汽车的待清洗表面当作一个较规则的长方体表面，虽然体积有了一定减小，但整体尺寸依然很大，而且其洗车特点接近大型洗车机器，难以照顾到汽车的弧形不规则表面等细微之处。

方案2有一个腕关节旋转自由度为刷子的刷洗动作，一个竖直方向上的移动自由度和臂上一个关节的旋转自由度使刷子能够到达汽车表面各处，如图2-3所示。

图2-3 机器人操作臂方案2简图

这个方案与前一个相比体积有所减小，但机构采用的洗车刷要接近一米长，仍然很大，同样难以达到汽车表面的弧形部分，即使采用较软的洗车刷，利用刷变形来勉强与汽车表面曲线贴合，也会产生刷车的摩擦力不均匀的问题。

方案3是在方案2的基础上加一个水平方向的移动自由度，这样可以选择较小的洗车刷，用臂的伸缩刷车的不同部位。虽然其结构与前两个相比更显得复杂，重量也有所增加，但换来的是更多的自由度，操作臂的灵活性得到极大的提高，可以使执行末端更容易地适应汽车的曲面外形如图2-4所示。

图2-4 机器人操作臂方案3简图

因此，最终本设计选择方案3，刷洗过程为：首先由俯仰关节将刷面调整到水平方向，并可以作微小调整，使刷面与汽车的弧形顶面更好地贴合，竖直方向的移动副将刷子升到车顶高度，移动平台绕汽车车身行走，同时伸缩关节调整刷的水平位置，完成车顶的刷洗，过程中可以选择喷水或不喷水；刷洗车侧面时，将刷面调整为竖直方向，并使刷子与车侧面贴合，同样绕车行驶，并配合升降机构完成侧面刷洗。

2.2 机器人操作臂驱动方式

驱动机构作为机器工作的动力来源，通常是将其它种能源——比如电能、化学能等——转化成机械能，是任何一种机器都必不可少的，常见的形式包括水轮机、液压马达、电动机、内燃机等。

2.2.1 机械臂常用驱动比较

机械臂常用的驱动方式有液压驱动、气压驱动、电机驱动等不同方式，他们有各自的特点，但在机器人中都有很广泛的应用，前两种主要用于工业机器人，有些机器人甚至同时采用多种驱动方式。他们的特点如下：

液压驱动特点：

1）驱动力及驱动力矩大，在产生相同驱动力的条件下，液压驱动体积小、重量轻、惯性小；

2）速度反应性好，调速范围大，而且可以无级调速；

3）传动平稳，能吸收冲击，可平稳的实现较频繁的换向；

4）定位精度较高；

5）油液泄漏、混入气体、温度变化等都会对系统传动性能、定位精度产生影响。

液压驱动常用于低速重载的情况。

气压驱动特点：

1）压缩空气可直接从大气中吸取，动力源获取方便、廉价；

2）动作速度更快，可实现无级调速；

3）与液压传动相比，管路压力损失小，适于长距离传输；

4）空气压缩性较大，因此气压系统运动平稳性及定位精度都较差；

5）结构体积大，噪声大

气压驱动系统常用于高速、低负载和工作条件较恶劣的场合。

电机驱动：

1）避免将电能转换成压力的中间环节，效率更高；

2）电机系统的体积最小；

3）电机系统的可靠性高、位置精度控制十分精确；

4）与气压液压系统相比，电机系统维护更方便。

通过上述比较，可以看出，液压及气压系统组成的机构的繁琐、维护不便，对于本设计中的移动操作臂来说是一个无法实现的问题，另外从位置控制精度角度考虑，电机也是更好的选择，因此最终选用电机作为驱动系统。

2.2.2 电机驱动类型的选择

电机的类型按使用电源分有交流电机、直流电机。使用交流电机必然会有电源线，对于移动机器操作臂来说，带着长长的电源线移动不仅不方便、移动距离受限制，在遇到物体时还难免会有电源线缠绕、交叉等问题，因此难以实现，只能采用直流电机系统，用同样搭载于移动平台上的电池作为电源。

直流电机系统有普通直流电机、步进电机、直流伺服电机等形式，它们的价格依次升高，但相应的，其控制精度，输出力矩等性能也有很大提高，步进电机和伺服电机都能达到很高的控制精度要求。对于本设计而言，伺服电机的成本过高，因此采用普通直流电机和步进电机。

按照前文选定的方案，该机械操作臂共有手部关节、腕关节、伸缩关节和竖直升降的关节四个自由度，即需要四个电机驱动，其中手部关节带动洗车刷连续转动工作，不需要位置精度控制，只要能够输出不同的转速即可，因此可以采用普通直流减速电机，另外三个关节需要控制速度的同时还要求较高的位置精度控制，因此都使用步进电机，必要的地方用齿轮或者加减速箱以增大扭矩。

各个关节的具体电机功率计算和选型在下一章中介绍。

2.3 传动方式

传动方式是实现能量传递和改变运动方式的一类装置，其主要作用是实现能量的分配与传递和运动形式或运动速度的改变。机械传动有啮合传动、摩擦传动和流体传动三大类，在本设计中可能采用的具体传动方式包括带传动、链传动、齿轮传动、螺旋传动，下面对这几种传动方式进行比较并为各个关节选择传动方式。

1.带传动：带传动通常由主动带轮、从动带轮和张紧在两轮上的传动带组成，当主动轮转动时，依靠带与带轮间的摩擦力（平带或者V形带）或者带与带轮间的啮合（齿形带）拖动从动轮转动。带传动结构简单，传动平稳，缓冲吸振，能实现较大间距的轴间的动力传递，但其传动效率不高，平带还存在打滑、传动比不精确的问题，但齿形带已经解决了大部分缺点。

2.齿轮传动：齿轮传动是机械结构中使用最为广泛的，其传动效率是常用机械传动中效率最高的，而且结构紧凑，具有不变的瞬时传动比。在正确安装，良好润滑的和正常维护的条件下，其工作可靠性、使用寿命、传动精确性也是其它机械传动难以比拟的。但其制造及安装精度要求较高，价格较贵，而且通常的齿轮传动采用闭式传动，需要良好的保养维护，因此使用齿轮的成本较高，而且齿轮传动只适用于轴间距较短的轴间动力传递。

3.链传动：链传动与带传动近似，由链条、主动链轮和从动链轮组成。链传动与平带相比具有传动精确、效率高、不需要大的张紧力等优点，而且载荷能力比带传动大得多。但其传动精度低于同步带轮，与齿轮相比具有制造安装要求低的优点，但其传动不平稳，有较大噪声、冲击，而且瞬时传动比不同，磨损后容易发生跳齿现象，主要在要求工作可靠，负载大，轴距较远，工作环境差的条件下。

4.螺旋传动：由螺杆及螺母组成，利用螺杆与螺母的相对运动将旋转运动转化为直线运动。螺旋传动具有传动平稳，精度高，结构简单紧凑，具有増力作用，降速传动比大，能够自锁，可以产生较大轴向负载等优点。但是对于滑动螺旋传动，由于工作面间是滑动摩擦，使其工作效率低，，磨损快，不适宜用作高速和大功率传递。

2.4 操作臂结构

对机器的设计而言，首先事先预定的使用功能是最基本的要求，然后再考虑性能、使用方便性、工作可靠性、小体积、高效率、美观的外形等一系列问题。对机器经济性方面，应该在设计的过程中进行全面的综合的考虑，尽量用最低的成本设计出能够实现预期功能的机器。这就要求合理地设计机器的各个部分的结构。

通常，机械臂有手部、腕部等多个关节结构，本设计中的机械臂为专用机械臂，其手部结构为一洗车刷，不需要增加额外的夹持自由度，因此机械臂有腕部的旋转、俯仰，以及臂的水平和竖直方向上的两个直线运动组成。

2.4.1 腕部结构

1）腕部转动结构

腕部的转动自由度部分结构直接与洗车刷相连接，其作用是使洗车刷转动实现洗车的动作，其运动形式是绕洗车刷的刷轴的旋转运动。一个最简单的就是将电机轴直接与刷轴相连，带动刷旋转。其结构的主要零部件包括电机、外壳、电机座以及相应的连接件等。腕部的结构如图示2-5所示。

图2-5 腕部结构

2）腕部俯仰关节结构

俯仰关节结构属于腕部的另一个自由度，它的作用是在臂部运动的基础上进一步改变或调整末端执行器的空间位置，扩大机械臂工作范围，使机械臂更为灵巧。在本例中，俯仰关节的具体作用是让洗车刷工作面在洗车顶和车侧面时分别定位于水平、竖直平面内，并且让刷面能够作小角度的调整以适应车身的弧面。

俯仰关节的结构如下图2-6所示，其摆动自由度的摆动范围超过180°，完全能够满足工作的需要。另外，出于美观及协调考虑，将电机置于操作臂内部，电机轴线与俯仰的转动轴垂直，要求传动空间垂直的两轴间的转动，可以采用蜗轮蜗杆或者是圆锥齿轮传动。虽然蜗轮蜗杆传动能够实现机构上的自锁，但其传动效率低而且更容易磨损，因此选择直齿圆锥齿轮传动方式。

图2-6 俯仰关节结构

2.4.2 臂部结构

手臂部分是机械臂结构的主要结构，它要支撑腕部结构和末端执行器，并带动它们做空间运动，将末端执行器送到需要的工作面上的任意一点，另外，臂部还要承担调整末端姿态的任务，因此，一般臂部需要有伸缩、左右旋转和升降三个自由度。对于洗车机械操作臂而言，因为有移动平台，故左右回转的自由度可以省略，只需要伸缩和升降两个关节。

由于臂部通常受到扭转和弯曲的作用，因此主要要考虑臂部的抗弯和抗扭强度。很显然，在材料相同，截面积和重量近似的情况下，空心结构的抗弯刚度要大得多，因此采用中空的型材能提高抗弯刚度的同时也大大减轻了臂的自重。

1）伸缩自由度

伸缩关节的主体结构采用铝合金方管型材，并且进行镂空去掉部分材料以减轻重量。伸缩关节的作用是使操作臂末端能达到汽车的宽度上每一处，而一般家用轿车宽度约1.5～2米，因此，伸缩机构的行程至少要达到车宽的一半即0.9米才能满足工作要求。为了减小收缩时的尺寸，伸缩机构整体采用两级伸缩的结构。其传动方式采用丝杠螺母的螺旋传动方式，丝杠副的运动方式为丝杠转动螺母移动，两个螺母通过法兰分别与两个伸缩级相连接，带动伸缩级运动。丝杠转动的动力由电机通过带传动提供。伸缩关节的结构如下图2-7所示。

图2-7 伸缩手臂的结构

2）升降自由度

竖直方向的升降自由度作用是使洗车刷能够达到从车顶部到底部的所有表面，一般家用轿车的高度约1.4～1.6米，底盘高10～20厘米，根据这一尺寸可以得出竖直方向上的升降行程要达到1.6米以上，取1.7米。升降机构主要包括三个部分：支架，导向机构和传动机构。支架为四根型材，型材上有孔，将导向机构与支架相连接。导向机构是升降机构中比较重要的结构，若要精度高，最好采用直线导轨，但直线导轨特别是像这样行程很长直线导轨的价格过于昂贵，同时也会增加操作臂的整体重量，因此设计了一种精度稍差的导向机构。升降机构的传动采用同步齿形带传动，升降平台与同步带连接，由同步带带动工作台实现升降动作。导向机构和升降机构整体结构如下图2-8所示。

图2-8 升降机构（注：图中同步带，电机及升降平台未表示）

本次设计的洗车操作臂的主要动作及相应的结构即为上述四个，操作臂的整体效果图如图2-9所示。

图2-9 整体效果图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3  零部件材料选择与计算

3.1 零件设计的一般要求

机械零件是组成机器的最小也是最基本的单元，所有机器最终都是通过一个一个零件设计组装而成的。每一个零件的设计都可能影响机器的使用或者性能、成本等，因此设计零件时首先要满足机器的使用功能要求，在实现功能的同时综合考虑零件生产加工的经济性。

       机器在设计完成后都有负载能力、使用寿命的要求，即在规定的负载下在预期的使用寿命内机器不会出现各种可能的实效，这也是要通过零部件的设计保证的，即要求机器的动力源能够提供足够的功率、力或者力矩，机械零件在强度、刚度、耐磨性等方面满足一定的要求，这样才能保证机器工作的可靠性和使用寿命。

       机器的成本同样也是通过零部件的设计来体现，零件的生产制造成本降低必然会带来机器整体成本的下降，因此在设计零部件时要加工工艺性方面多加考虑，包括选择合理的材料、合适的毛坯形式，根据情况选择制定合适的加工精度、表面粗糙度等，并使零件的结构尽量简单、合理、易于加工装配。另外，能够使用标准化、系列化和通用零件时一定要使用，提高互换性。

3.2 零件材料的选择

       选择合适的零件材料使设计零件时首先要考虑的问题，不同的材料的强度、加工性能、密度、价格等都有非常大的差异，要根据机器的要求具体选择，例如对机器质量有限制时就应该选用密度小的材料。通常机械零件的材料主要是金属，包括黑色金属（钢材）、有色金属（铜、铝等）及其合金，另外，还有部分非金属材料（工程塑料如尼龙66）等也常用来加工金属零件。他们各自有自己的特点，物理性能有很大差别。例如工程塑料和钢材的密度就可能相差五倍左右。

       从材料选择的使用要求、加工性能和经济性、质量限制等方面考虑，合理选择机械臂的零件材料。

       操作臂的材料选择主要有机械臂的主体部分，包括支架、导向机构、伸缩机构等、各关节处壳体等尺寸体积较大的零件，各个关节处的传动轴，传动零件如齿轮系、带轮等。

       1）大尺寸零件：任务要求设备的总体质量在20Kg以内，在强度满足的情况下应该尽量减少质量，因此选择密度小而强度高的铝合金材料，例如硬铝合金2A12、锻造铝合金6061、6063等。他们都有较高的强度，6061和6063的可加工性能要好于2A12。虽然铝合金比常用的钢材价格要高，但其密度也要小很多。例如支架，在截面面积接近的情况下，根据ug的分析数据显示，使用型钢时每根支撑体的质量是12kg左右，这样操作臂的总质量就远大于任务要求。相应地，使用铝合金时每根支撑柱的质量只有4kg左右。因此对于机械臂的主体材料，选择硬铝合金或者锻造铝合金是比较合理的。另外，对于可移动平台，因为要降低重心，使得操作臂行驶时更稳定，应选用铸铁或钢板这样密度大的材料。

    2）传动轴：在操作臂中，传动轴是很重要的零件，它们的强度、刚度等性能直接影响操作臂的工作性能。常用传动轴的材料是碳素钢和合金钢，碳素钢价格低廉，进行热处理后物理性能也较好，应用很广泛。而合金钢的机械性能和热处理性能都更优秀，通常传动大动力并要求减小尺寸时采用。洗车机械操作臂要传递的动力较小，采用碳素钢可以满足设计要求，选择45钢，并进行热处理。

    3）传动件：操作臂中的传动零件主要是齿轮和带轮。对于齿轮而言，其设计要求是齿面耐磨性及齿芯的韧性。通常采用热处理的钢材作为加工材料。齿轮有软齿面齿轮和硬齿面齿轮之分，前者用于强度、速度精度要求相对较低的场合，常用材料有45钢、40Cr等；后者主要用于高速、重载、传动精度高的场合，常用材料为20Cr、20CrMnTi等。两者的加工精度也有差别，通常软齿面齿轮8级精度，而硬齿面齿轮则达到5到6级精度。操作臂的齿轮系传动精度、载荷大小及速度要求都不是很高，故选用软齿面齿轮即可达到设计要求，材料选择40Gr。而对于带轮而言，其对耐磨性、抗冲击性等要求都较低，因此常见的金属包括钢材、铝合金、铜等材料都可以用来加工带轮。在本设计中，同样采用铝合金。

另外对于操作臂中的其他一些零件，比如轴承座，端盖等都采用6061铝合金，形状较复杂不容易机加工得到的采用铸造铝合金。

 3.3 零部件计算

3.3.1 腕关节计算

       1）电机功率选择

       洗车刷形状为圆盘形，直径0.2米，预计洗车摩擦力20牛，假设洗车摩擦力均匀分布于刷面上，则单位面积上摩擦力P=636.6N/m2。

       则刷面的摩擦力矩                                      （3-1）

=1.3N·m

       洗车刷转速ω取1r/s，即3.14rad/s，则消耗功率P=Mω=4.08瓦

       选择DC-60直流减速电机，转速3200 r/min，输出扭矩0.46 kg/cm，减速比取1：50 。电机减速器输出轴输出转速64 r/min，扭矩2.3 N·m ，满足功率及扭矩要求。

    2）洗车刷轴强度校核

洗车刷轴与洗车刷相连，传递扭矩和轴向力，受力分析如图3-1所示。

图3-1 洗车刷轴受力分析

       其中T的大小为1.3N·m，刷轴为空心轴结构，内径d₁=8mm,外径d=15mm，则β=d₁/d=0.533 。

       轴的抗弯截面系数

      （3-2）

所以               =T/W=0.133MPa<< 。                  （3-3）

故刷轴强度满足设计要求。

3.3.2 俯仰关节计算

1）电机选择

俯仰关节处选择步进电机，要求步进电机能够实现自锁。转速n约为1rad/s，最大转矩小于4 N·m。则电机功率较小，取15瓦足以满足功率要求。最终选择57BYGH250E-02型步进电机。其最大静扭矩为16.5kg·cm。采用减速比为1：3的齿轮减速后扭矩满足要求。

2）齿轮及轴设计：

大锥齿轮传递转矩T1=4000 N·mm，

取齿轮模数为1.25mm，小齿轮齿数  =21，大齿轮齿数  =63。

则大小齿轮的分度锥角分别为

， =71.57          （3-4）

       大圆锥齿轮的当量分度圆

=65.625mm             （3-5）

齿轮受力分析：

             （3-6）

     （3-7）

      （3-8）

锥齿轮轴受力分析如图3-2所示。

图3-2 锥齿轮轴受力分析

在竖直平面内，轴上受齿轮的切向力 ，连接件的力 和 ，大小约为10牛，以及轴承竖直方向的支承力 和 。

分别对轴承两个支承点取矩得：

             （3-9）

即：               

=97.74N

同理可得：                   =44.16N

在水平面内，轴上受到齿轮的轴向力 和径向力 ，以及轴承水平方向的支承反力 和 。

用上述方法同样可求得：      =24.48N

=10.45N

       所以轴上的弯矩为：

       竖直方向：

       （3-10）

       水平方向：

          （3-11）

       求得轴上的合成弯矩：

         （3-12）

       可得轴上的弯矩及扭矩图如3-3所示：（单位N·mm）

图3-3 轴弯矩图

 

校核轴的强度：

转矩脉动变化，取 =0.7，考虑键槽对轴强度的影响，轴颈乘以0.94，所以：

   （3-13）

轴安全。

3）轴承强度校核

轴承校核：

查表选择轴承代号7004C，d=20mm， kN， kN，

由以上轴的受力分析可知轴承所受的最大力为：

        （3-14）

        （3-15）

7000C系列轴承的轴向附加力

故 ：                    

                          

轴向力              ，

所以，左面轴承压紧，右面轴承放松，

，

左轴承相对轴向载荷为：

                         >e

       查表17.7，用线性插值得X=0.44，Y=1.48

       当量动载荷：

    （3-16）

       同理可得：              P₂=79.11N

P₂<P₁,故以左面轴承计算寿命。

         （3-17）

完全可以满足寿命要求。

3.3.3 伸缩臂计算

1）电机功率计算

机械臂自重约10kg，铝合金间的摩擦系数0.3，则要克服的摩擦阻力为30~50N。

机械臂运动速度0.05m/s，则传动机构输出功率P=2.5W。

2）传动件设计计算

在伸缩关节中，主要的设计为丝杠螺母传动系统。由于采用摩擦传动，因此设计时应从耐磨性着手。

螺杆采用45钢，梯形螺纹，牙型角30°，线程数取1，螺距取2mm。

螺母采用剖分式， =3，青铜材料。

由耐磨性计算公式：

                      （3-18）

       （式中F_a为轴向载荷；d₂为螺纹中经；h为螺纹工作高度，h=0.5p； H为螺母高度，H=  d₂）

所以，                                             （3-19）

其中，查表9-1得[P]=11~18MPa,F_a=50N，所以

由于丝杠径向尺寸较长，故取d₂较大值为18mm。

丝杠传动效率及驱动力矩：

效率：

                    （3-20）

：导程角：                                   （3-21）

：诱导摩擦角：        ， 为牙型半角。        （3-22）

查表9-5，摩擦系数f=0.08~0.1，取0.1，

则：        ，

驱动力矩：

           （3-23）

刚度校核：

                  （3-24）

其中，45钢 ，

   
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