论文）---培养和提高中学生数学阅读能力研究

　　2011-11-26 17:48:38| 分类： “十二五”小课题| 标签：|字号大中小 订阅 西安市基础教育科研“十二五”计划2011年度小课题

　　(立项号2011XKT-ZXSX201) 培养和提高中学生数学阅读能力研究

　　课题所在单位: 西安修建科技大学附属中学

　　课题负责人: 谭家晋

　　专业职 务: 中学高等教师

　　课题组成员: 谭家晋、高博、吴惠芸

　　课题立项时间: 2011年04月

　　课题完成时间: 2011年11月

　　培养和提高中学生数学阅读能力研究

　　谭家晋，高博，吴惠芸

　　（西安建造科技大学从属中学，陕西 西安 710055）

　　摘要：本文探讨了高中生在数学阅读过程中存在的问题，进而给出了培养和提高高中生数学阅读能力的一些方法。通过制订调查问卷和数学阅读能力测试题，并对调查问卷回收落后行分析，得出高中生在数学阅读过程中存在如下问题：学生认同数学阅读的作用，但对其教育功能认识含混、浮浅；数学阅读缺少内部驱能源与自动阅读意识；阅读过程中自我监控能力差；课外阅读情况不幻想等方面。

　　通过对学生进行问卷调查，对中学数学阅读的现状分析，学生对数学阅读的认识，在课堂教学中如何培养学生的数学阅读能力进行了研究。在研究过程中，提出了培养学生数学阅读能力的详细方法和实施策略。其中包括：激发学生阅读数学的兴趣；强化数学语言训练；针对不同的课型，指导学生用不同的阅读方法；布置阅读提纲；练习撰写论文等方法。

　　数学阅读能力的培养应贯串于全部教学过程，应让学生走出课堂，在生涯中、实践中提高阅读能力，从而真正提高学生的数学素养。

　　要害词：数学阅读； 数学阅读能力；培养策略

　　一、问题的提出及意义

　　苏联有名数学教育家斯托利亚尔早就指出:“数学教学也就是数学语言的教学”。美国著名心理学家龙菲尔德说:“数学不外是语言所能达到的最高境界”，语言的学习是离不开阅读的。所以，数学的学习不能分开阅读，这便是数学阅读之由来。因此，从语言学习的角度讲，数学教学必须重视阅读，然而，怎么能力让宽大现代教育倡导从学会到会学，提倡“毕生教育”，就是要培养高中生的自学能力。立异心理学的研究也表明，自学能力对于人的将来具有头等重要的意义，自学能力是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的中心是阅读能力。谈及阅读能力的培养，人们首先想到的往往是语文、英语阅读能力的培养。然而，随着社会的“数学化”，仅具有文科阅读能力己明显不够，比方他们有时会看不懂某些电子产品使用仿单，看不懂股市的走势图，甚至看不懂盘算机等某些自学培训教材等等。表明在现代社会中要求人们具有文科阅读能力为基础外，还要具备包括数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。而数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是高中生必须具备的重因素质之一。

　　新的《高中数学课程尺度》强调，重视学生诸种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学利用能力和数学探索能力，目的是提高高中生的数学阅读能力，养成独立思考的习惯，因此在数学教学中必须看重高中生数学阅读能力的培养和提高。要想使数学素质教育目标得到落实，使高中生最终可能独立自主地学习，就必需要重视数学阅读能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读的特点及教育功能，认识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。近年来，数学阅读理解题成了高考中的新亮点，所谓数学阅读懂得标题是先给出一段数学材料，而后在此基本上答复与阅读材料相干的数学识题。这种题目的特点是：信息量大、笼罩面广、常识的交汇性强、构思新鲜。

　　数学阅读能培养学生的抽象思维，宽阔学生的视野，激发学生的灵感和设想力，提高数学语言的抒发能力，在阅读的过程中会随同着学生的自我反省，促使学生形象思维与逻辑思维的形成和碰撞，从而在必定量的基础上产生“质”的奔腾，闪耀新的火花。同时加强数学阅读，能提高学生的数学语言理解能力和识图能力。培养学生的数学阅读能力，养成看书的习惯，有利于提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力；有利于培养学生学习数学的兴趣，积极主动吸取课外丰硕的数学知识，扩展学生的视线，对学生起到触类旁通、举一反三的作用；有利于提高学生的语言表白能力和抽象的逻辑推理能力，能激发学生的求异品德和翻新思维；有利于提高数学的自学能力，培养他们独立思考、踊跃探索、敢于进取的精力，使学生对知识的被动接收改变为对知识的积极探究。

　　因而，要想使数学素质教育目的得到落实，使高中生终极能独破自主地学习，就必需要器重数学阅读能力的提高和培养，增强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特色及教导功效，意识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为主要。

　　二、研究的理论构想

　　（一）文献综述

　　古今中外的学者从来是重视阅读的，然而把它作为一门知识来研究，仍是近些年来的事件。人们认识到培养和提高阅读能力是有法则可循的，如不找出规律，阅读能力不足的现象就会长期普遍地存在，所以近来年国际上为提高阅读能力的科学研究和实验活动越来越多，甚至成立了“国际阅读协会”。数学阅读的研究尚处于低级阶段，美国贝尔所著的《中学数学的教与学》中，提出了讲解阅读和学习的方法、数学阅读特点、数学阅读的过程，并提出了一种用填空程序来对学生的阅读能力作评价的方法。我国在数学阅读的探索与实践中也积聚了不少可贵经验，如曲阜师范大学数学系的邵光华老师强调了阅读的重要性和特殊性，还从心理学角度分析了主动阅读和被动阅读的思维机制。而北师大发展心理研究所的辛自强博士则将数学阅读过程分为理解词汇和符号、词汇和符号互译、整体理解、建构适合的数学模型四步，同时提出了分档次训练、建构结构化知识、适当的元认知训练的教学对策等。他们在数学阅读的理论研究方面进行了有利的探索。

　　本文试图在总结前人对阅读和数学阅读研究的基础上，分析培养和提高高中生阅读能力的必要性，调查中学生数学阅读的现状，找出学生在数学阅读中存在的问题，结合自己的教学实践探索出培养和提高高中学生数学阅读能力的方法。

　　（二）有关概念、内涵的界定

　　1、数学阅读

　　数学阅读是阅读主体从书面数学语言中获自得义并转化为心理表征的心理过程，它包括感知、理解、记忆等简直所有心理活动。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但因为数学语言的符号化、逻辑化及谨严性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于普通阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

　　2、数学阅读能力

　　数学阅读能力是指学生具备从数学公式、图形、符号、文字等数学材料中提守信息并能独立的进行归纳总结及灵活运用所获取的信息解决实际问题的能力。阅读能力的基础是阅读方法的训练，学生需要数学阅读的基础方法、策略和技能。

　　数学阅读能力不应是一种单纯的能力，而应当是一种介于义务操作的主动化能力和应答新情景能力之间的一种绝对能力，是在阅读数学资料时表示出来的一种包含对数学语言的操作、分辨、思维、联想、概括、运算、推理、检查以及分析问题、解决问题在内的综合能力。

　　3、数学阅读特点

　　（1）数学阅读的形象性。阅读过程是一个读者与文原形互交流转化的过程。 数学阅读经常要求把一个抽象的内容转化为详细能理解的或直白的阅读内容，这时，读者必须研读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，公式等，并且理解他们，只有这样，符号语言或图表语言表述的关联与文字语言的互化在读者心理才会象泉水一样天然涌动。

　　（2）数学阅读的严谨性。归纳和演绎是数学教和学的一大特点，数学阅读需较强的逻辑思维能力。在数学阅读过程中，要充分调动记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动，必要时要手脑并用，读写结合，通过纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便“顺利”阅读，充分与文本进行交流，最终到达对文本的本真谛解。

　　（3）数学阅读的精确性。数学语言的重要特点是它的精确性，每个数学概念、符号、术语，公式等都有其精确的含意，不发生歧义的词汇或句子，数学中的结论错对明显，不存在似是而非不置可否的断论，当一个学生试图通过阅读，理解一段数学材料时（包括概念、符号、术语，公式，定理或证实过程），他只有了解其中呈现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能疏忽或略去任何一个不理解的词汇或句子，才干算“读懂”数学教材。

　　（4）数学阅读需要勤思多想。阅读一本小说或故事书，有时可以不注意细节，进行跳阅或阅读，甚至可以目下十行，但数学阅读由于教材编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应当真过细地阅读并分析，懂得其内容、含义，对新涌现的数学概念，定义，定理一般都不能一遍过，要重复细心阅读，理解其中的推理和数学含义，体会到其中的数学思维方法。读者必须靠刚强的意志，靠勤思多想的研究立场。

　　4、数学阅读方法

　　数学阅读方法可以分为两大类：被动式阅读和主动式阅读，被动式阅读又称接收式阅读，就是通过看书，先取得书本结论信息，然后思考理解该结论，进而把握结论的阅读。主动式阅读又称自主探索式阅读，即阅读过程中，充分利用数学知识特有的逻辑性和教材课文编写的结构特点，运用由特殊到正常的归纳推理的方法，由个别到普遍的概括方法等，不断在课文的适当地方由课文的上文做出预知、猜想、估计，得出与下文将要给出的结论相符的结论，然后再与课文中给出的结论相对照，加以修改，而获取知识的阅读。以上两种阅读方法，并不是彼此排挤的，而是相辅相成、井水不犯河水的。在数学阅读中，应根据阅读材料的难易程度，自己的认知水同等因素，灵活选用这两种方法。

　　（三）研究假设

　　本课题试图通过对高中生阅读数学教科书和课外参考书中存在的问题的调查，研究高中生阅读教科书和数学参考书的能力。总体上的研究假想如下：

　　1、目前高中生在数学阅读中存在的问题有哪些？

　　2、培养和提高高中生数学阅读能力的方法有哪些？

　　三、研究的目标和原则

　　（一）研究目标

　　培养和提高中学生数学阅读能力的研究，其主要目标是通过研究，探索出中学生的良好的数学阅读习惯，找出他们不正确的数学阅读因素。从而得出较为科学地、存在广泛指导意思的结论，用来指导我们教育实践，使更多的中学生育成良好的数学阅读习惯。为此，本研究的目的主要在以下几个方面：

　　1、探讨高中生在数学阅读中存在的问题有哪些？通过对数学阅读能力的测试、调查，找出数学阅读中存在的问题，进行总结分析，归纳分类。

　　2、高中生在数学阅读中存在一些不准确的景象，本研究试图寻找培养和提高高中生数学阅读能力的方法。

　　3、依据研究的结论，为教师的教和学生的学供给一些提议。

　　（二）研究准则

　　1、客观性原则。这是我们研究的起点，它要求在研究中必须捕风捉影，所有从实际出发。客观性原则要求：从各凯旋生实际动身开展研究，选有定则，教无定法，客观评价，从高中生实际出发，不作过高要求，不夸张宣扬。

　　2、优化性原则。减少各种教育资源的投入，减轻师生的过重累赘，提高研究效力。优化性原则要求缭绕学生数学阅读能力，在教师的教学和学生学习的优化等外部和内部两个方面侧重加以改造，并注重对教师的理论培训，增强其教学能力。

　　3、差异性原则。学生之间因为种种起因，存在着各种各样的差别。在高中生数学阅读能力上就表现出这种差异。我们应否认这种差异是客观存在的，在数学阅读的优化上既激励冒尖，又容许临时的落伍，看待这些落后者要宽容他，又要采取适当的措施辅助他长进。

　　四、研究步骤、方法及问卷的造成

　　（一）研究过程

　　首先，通过阅读有关数学阅读的资料，对数学阅读和数学阅读能力的含义以及指导学生数学阅读方法进行收拾，探讨培养和提高高中生数学阅读能力的可行性与价值。

　　其次，对建科大附中全部高中学生数学阅读现状调查。通过调查结果从学生心理的主观偏向、学生思考问题的深入性和全面性等方面斟酌高中生在数学阅读中存在的问题。

　　最后，结合学生的实际情况提出培养和提高高中生数学阅读能力的方法并通过实践对提出方法的有效性进行检修。

　　（二）研究步骤

　　我校为碑林区较强学校，但学生形成中尖子生相对较少，中等生多，甚至还有个别较差生。课题组针对我校学生的具体情况，结合本课题特点，可分为以下步骤进行实施：

　　第一阶段：申报立项与实践学习（2011.04－2011.05）

　　学习有关理论，制定研究规划，完成课题计划的论证。此阶段主要调查、分析、了解数学阅读的重要性。

　　第二阶段：研究实施（2011.05－2011.11）

　　实行课题研讨，发展教与学实际运动，不断读书、不断总结，一直修正，总结教训。

　　第三阶段：总结结题（2011.11－2011.12）

　　根据课题研究预期目标，对实验结果进行调查、测试、分析、撰写论文、结题讲演，进行评审鉴定，成果推广。

　　（三）研究方法

　　在本课题的研究过程中，我们将采用文献分析法、问卷调查法和测验法等方法。

　　1、文献分析法

　　我们通过互联网和陕西省高校藏书楼收集有关数学阅读的材料。从收集到的资料中了解对于数学阅读和数学阅读方法的阐述结果，对相关文献的内容做出客观的分析。

　　2、问卷调查法 为了解高中生数学阅读的现状及在数学阅读中存在的问题，将制定有关高中生数学阅读调查问卷。对调查结果进行分析，提出能够改善高中生数学阅读能力的方法。

　　3、测验法

　　为检测学生数学阅读能力的水平和变更，我们将对高二年级学生数学阅读的自学形式后果进行考试，并对测验成就的统计结果进行深刻分析。

　　（四）问卷的构成

　　本研究采用自编的“《高中生数学阅读》调查问卷”与“高中生数学阅读能力测试题”进行调查。问卷是研究者在深入实践调查和理论学习的基础上，独立编制完成的。为了确保问卷的科学性，在形成正式调查问卷之前，主要采取了两种措施。一是进行专家咨询与访谈，行将自己编制的预调查问卷发放给有关数学教师，征求他们的意见和建议。尤其是针对每个名目意义的明白性、内容的相关性，专家都提出了一些建设性的意见。二是在小范畴内进行预调查，预调查时在问卷开始部分特殊强调指出，勉励调查对象提出有关看法，如关于文字表达是否明白，是否有让人曲解的地方，是否有过剩的问题，以及谜底是否存在不正确、不适当等情况。对教师征询、访谈得到的意见，结合对部分学生调察访谈结果，研究者对预调查问卷进行了订正，最后形成了包括9道客观题和一道开放题的正式《高中生数学阅读》调查问卷和6道开放性高中生数学阅读能力测试题。

　　（五）问卷设计解释

　　1. 《高中生数学阅读》调查问卷（见附录1）

　　问卷设计的思路从以下6个维度进行调查：

　　（1）对数学阅读的认识；

　　（2）数学阅读的动机；

　　（3）阅读方法、策略；

　　（4）阅读中自我监控；

　　（5）教师对学生阅读的指导；

　　（6）课外阅读情形。

　　进而对调查成果进行统计分析，提出可以改良高中生数学阅读能力的方法。

　　2. 高中生数学阅读能力测试题（见附录2）

　　数学阅读能力测试题共6题，重要用来测验学生的数学阅读能力现状。其中，1~2题每题10分，3~6题每题20分。此外还采用个别谈话、座谈、联合先生评估、学生自评，从而得出学生的数学阅读能力的评价。找出学生在数学阅读中存在的问题，进而摸索出培养和提高高中学生数学阅读能力的方法。

　　问卷的调查形式相似于测验的形式，在一个集中的场所，对调查对象进行测试，划定有效为充分的时间，有教师监视，保障了调查问卷的信度。

　　（六）问卷的发放收回情况

　　课题组在建科大附中对调查对象进行了问卷调查。高中年级共12个班级发放问卷600份，回收578份，有效问卷575份。

　　五、研究的论断与倡议

　　（一）高中生在数学阅读中存在的问题

　　1、认同数学阅读的作用，但对其教育功能认识隐约、肤浅

　　根据“你认为数学阅读有用吗？”，在这一项的统计中，575名学生中有391名学生认为有用。另外161名学生认为有用但作用较小，有23名学生以为无用。学生认为数学阅读可以帮助他们记住公式、重要定理甚至某些典范例题的解题过程，可以赞助其加深对数学听讲内容的理解。大部分学生认为听课和阅读这两种方法中，应以听课为主，阅读为辅；只有很少数的学生在当学习碰到难点时偶然或常常的通过查阅相关的资料自己解决问题。此调查表明，目前的中学，从基本上讲，还没有真正地、深刻地认识到数学阅读的教育功能，或者说认识有失偏颇，流于肤浅。

　　2、数学阅读缺乏内部驱动力与主动阅读意识

　　表1：数学阅读动机调查结果表 选项 老师的要求 爱好数学阅读 为了作业考试 完成学业 学好数学 学习知识 百分比（%） 93.2 12 87.6 91.6 35 35.6 从上表可以看出，大部分学生的阅读念头仅仅是为了完成学业、敷衍功课考试及老师的要求；仅有12%的学生是出于对数学的喜欢而阅读，有88%的学生不喜欢读数学书。由此可见，即便在教师要求下进行被动阅读，也显明缺乏内部驱动力，进而阅读功效不高。大部分学生没有主动阅读意识，这种动机是被动的、低效的。因此，在教学中指导学生阅读时，首先要激发、培养学生学习数学的兴趣和热忱。

　　3、阅读过程中自我监控能力差

　　在阅读过程中，学生很少有意识地监控自己的阅读行为。如下表2可见，

　　表2：数学阅读反思情况表 大局部学生在数学阅读过程中从不反思，阅读过程中的自我监控能力差。

　　4、课外阅读情况不理想

　　数学课外阅读材料大多起源于生活，它们的内容妙不可言，令人着迷，而惹人深省的趣题妙解、名人轶事等好像一支支高兴剂，极大地激发了学生的好奇心、求知欲，从而使其沉迷其中，引发学生主动自发学习数学。而大批的数学课外阅读材料的阅读也能开阔视野，熏陶情操，培养兴趣，启发思维。然而，调查发现由于现行教育存在片面寻求升学率的短视行动，以致学生的课余时间几乎全被教师占去，课外时间被成堆的作业占去，课外阅读材料被成堆的参考书占去。问卷中当问到“写出至少3本你读过的、对你的数学学习有较大影响的数学书籍或数学报刊杂志吗？绝大多数学生只写出了《优化设计》、《名师一号》等一些教辅材料。信任这里边几乎没有一本是他们心坎真正所喜欢的数学读物；杂志一项调查显示有大多数人根本没有读过，甚至不晓得《生活中的数学》、《趣味数学》等这一类的书籍。究其原因，主要是学生根本没有多余的课外时间，更没有精神去读课外书。学生的阅读材料如斯单一，何谈开阔其视野？又如何能拓宽学生的知识面？

　　（二）培养和提高高中生数学阅读能力的办法

　　1、激发学生阅读数学的兴趣

　　兴趣是最好的老师，我们要让学生本人违心阅读，而不是为了知足教师的要求去阅读。如果学生对阅读课本材料毫无兴趣，即使他们确切完成了阅读课本作业，他们也会做得十分名义化。要激发学生阅读数学兴趣需发掘教材的丰盛内容，并向学生提供一些有趣味的阅读材料。另外还要重视教材中每一章引言的阅读和正确处理教材中的“阅读材料”。提供数学学科前沿问题方面的科学著述和科普读物，激发学生对数学阅读的兴趣，让学生乐意阅读数学材料。

　　2、强化数学语言练习

　　数学阅读不同于语文阅读，有其特别性，对三种语言(即文字语言、符号语言、图形语言)的精确掌握及它们之间的机动转化，是数学阅读理解能力中极其重要的方面，也是数学阅读有别于其他阅读的最明显特点。提高学生对数学语言的认识，在数学中注重数学语言的强化训练是非常必要的，也是培养与提高学生数学阅读能力的有效办法之一。

　　3、针对不同的课型，指导学生用不同的阅读方法

　　数学课堂教学主要分为四种课型：概念课、公式定理课、解题训练课、温习课。对不同课型的阅读内容，可向学生提出不同的阅读问题，要求学生带着问题，边阅读边思考。同时，教师在课堂教学中灵巧地加以领导，根据各种课型的特点，可把各种课型阅读时须要思考的问题详细列出，并印发给学生，以便利学生应用。在概念课和习题课上分辨采用不同的阅读教学模式。

　　（1）新授课采取“阅读??指点模式”

　　①阅读策略：要求学生充足应用数学知识特有的逻辑性和教材编写的构造特点，应用由特殊到个别的演绎推理方法，不断在课本适当的处所进行高低文的猜测、估量及料想，然后与于课文中的结论相对比。如果与课本结论相符，则阅读持续进行；若与课本结论不相符，则从新考虑，以另一种假设去阅读。

　　②指导策略：在试验班以学生自主阅读为主，在学生自主阅读的基础上，让学生对所学内容进行分析、总结、交流，并请求学生纯熟地用数学语言描写所学内容，正确地用数学语言表述解题过程，同时教师加强指导，介入学生交流活动，并及时对交换做出评价、及时反馈。课堂教学重点放在阅读辅导与阅读交流上，把教师想讲的知识，通过学生自主阅读，由学生自主来实现??由他们口头讲出。

　　（2）复习课采用“阅读??完善”模式

　　①对概念的理解：在老师的指导下，通过学生叙述概念，用合乎语言描述概念，做出概念图形以及进行三种语言的互相转换，提高学生的数学阅读能力。

　　②训练学生对习题的阅读：

　　(a)将用文字语言表述的题翻译成图形语言，进而用符号语言来表述，并找出症结词。

　　(b)分析例题的条件、结论，寻找解题冲破口，找出可能的解题门路及方法。

　　(c)用数学语言叙述数学问题及解题过程，叙述解题思路，并说出解题心得。

　　(d)养成阅读时着手、动脑、动口的习惯。

　　③老师对学生的阅读剖析进程进行弥补、完美，独特解决问题。

　　4、安排阅读提纲

　　数学教材究竟不同于文科类的教材，它拥有显著的抽象性和简练性等特点，学生开始阅读教材时可能会依照他们阅读语文或看小说的习惯较少分析思考。结果播种甚微，甚至失去阅读兴趣。因此教师不妨先做出阅读示范，然后编写由详到略的阅读提纲，传授数学阅读技巧，使他们逐步控制数学阅读的一些技能，缓缓地，当他们从阅读中领会到胜利的乐趣时，阅读的自觉性就会加强。高中生的数学阅读绝大部分可以在课下进行，因此阅读提纲的布置可以在课前，也可以在课后。对于比拟好的学生还可以让他们自定阅读计划，独立完成阅读笔记，培养他们良好的阅读习惯。

　　5、练习撰写论文

　　教师要适当地指导学生撰写数学读书笔记或数学小论文，读写结合，手脑并用，促使思维的开展，是提高阅读效率的重要道路。经过长期训练，可以培养学生的创造思维，培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯，并能把这种习惯迁徙到其它学科上，这是数学教学中的一项艰难而又十分重要的工作。

　　总之，高中生数学阅读能力的培养和提高可以通过惯例训练，激发学生阅读数学的兴致、强化数学语言训练、针对不同的课型，指导学生用不同的阅读方法、布置阅读提纲和训练撰写论文这些方面，有意识、有打算地进行。

　　（三）研究中的建议与不足

　　1、数学阅读需要注意的几个问题

　　（1）公道部署阅读时间，把持阅读过程。 时光太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成；时间太短，学生来不迭思考，阅读也就会流于情势。

　　（2）及时反馈阅读信息，教师可采用发问，练习，相互讨论等方式加强信息交流，检讨阅读效果，随时发现问题，使阅读求实高效。

　　（3）要鼓励学生主动地阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择课外读物，指导学生养成写读书笔记的习惯，经常书写读书心得。

　　（4）留神根据学生的年纪特点，认知水温和阅读习惯支配阅读。一开端，学生阅读能力较弱，可采用讲读结合的方法，设置较具体的导读提纲，逐渐提高他们的阅读能力；跟着学生阅读能力的加强，可恰当精减导读提纲，减少讲读。

　　2、研究的不足之处

　　学生普遍对自己的数学阅读能力缺乏主动性。为学生发明一种合适阅读的环境气氛及前提，如可适当编写一些导读材料及课外阅读材料，使学生能逐步熟习阅读方法及步骤，并逐步使学生从被动式阅读向主动式阅读转换。本研究抽样调查只取舍了一所学校学生，可能会造成样本代表性有限，对研究结果普遍性具备一定影响。

　　参考文献：

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　　 附录1：

　　《高中生数学阅读》考察问卷

　　敬爱的同窗们，感激你参加《高中生数学阅读》调查问卷活动．咱们开展此活动的目标在于懂得高中生数学阅读的一些情况，请如实填写，谢谢！

　　1.你认为数学阅读有用吗？

　　A有用 B有用但作用较小 C无用

　　2.你阅读数学课本是由于:(可以多选)

　　A老师的要求 B喜欢数学阅读 C为了作业考试 D完成学业 E学好数学 F学习知识

　　3.通常采用何种方式进行数学阅读?

　　A像语文英语一样阅读，不懂处就跳过不读 B阅读时理解每个概念，不懂处进行推理论证

　　C读写结合，边读边猜，尽力发明 D其余

　　4.在数学阅读过程中是否经常对阅读的内容进行反思?

　　A时常反思 B有时反思 C从不反思

　　5. 你进行数学材料的阅读时有没有计划和目标?

　　A有方案和目标并严厉履行 B有筹划和目标有时执行 C无计划和目标随便阅读

　　6.你的数学老师是否常常领导你阅读课本的方式吗？

　　A常常 B有时 C从不

　　7.通常是从哪些渠道进行数学浏览的? (能够多选)

　　A课外辅导材料 B数学课本 C数学杂志 D网络 E其他

　　8.假如让你抉择，你更乐意读哪种数学书?(可以多选)

　　A课本 B课外参考书 C趣味数学书 D有关数学历史的书 E其他

　　9.你天天用于数学阅读的时间累计:

　　A 超过1小时 B 0.5~l小时 C 0~0.5小时

　　10. 除了数学课本，你能列出至少3本你读过的、对你的数学学习有较大影响的数学书籍或数学报刊杂志吗?

　　 附录2：

　　高中生数学阅读能力测试题

　　（注意：写出每道题的阅读方式或思考过程）

　　1. 下表是某款手机去年六月上市后，价格始终有所降落，请你根据下面的表格猜想一下年底能以多少钱买下这款手机．（为了研究，数据经过近似处理） 2.将下列一段数学语言用符号语言来表示，并做出相应的图形．

　　如果两个平面有一个公共点，那么，它们还有其他公共点，这些公共点的聚集是经由这个公共点的一条直线． 3.如图，A，B是海面上位于货色方向相距5（3+）海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船即时前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救济船达到D点需要多长时间？ 4.某厂家拟在2012年举办促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m）满意（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2009年生产该产品的固定投入为8万元．每出产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价钱定为每件产品年均匀成本的1.5倍（产品本钱包括固定投入和再投入两部门资金）． （1）将2009年该产品的利润y万元表现为年促销用度m万元的函数；

　　（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

　　5.某迷宫有三个通道，进着迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，体系会随机（即等可能）为你翻开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分离需要2小时、3小时返回智能门．再次到达只能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令表示走出迷宫所需的时间．

　　（1）求的散布列；（2）求的数学冀望．

　　6. 两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上挑选一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和．记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A与城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．

　　（1）将y表示成x的函数；

　　（2）探讨（1）中函数的枯燥性，并断定弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处置厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的间隔；若不存在，阐明理由．

　　

　　

　　

　　
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